Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Naloge

1.

Kateri izmed zapisanih polinomov so lahko ostanki pri deljenju s polinomom $2x^2-4x+3$? Označi pravilne odgovore.

2.

Če delimo polinom $m(x)$ s polinomom $n(x)$, dobimo ostanek $r(x)$ in količnik $q(x)$. Katera zveza velja med polinomi $m(x)$, $n(x)$, $r(x)$ in $q(x)$? Izberi pravilen odgovor.

3.

Kateri izmed zapisanih računov deljenja je pravilen? Označi ga.

4.

Deli.

a) $(x^3+2x^2+x+1):(x+2)$
b) $(x^4-x^3-4x^2+5x-3):(x-3)$
c) $(3x^4-x^3+5x^2-2x+1):(x^2-x+3)$
č) $(-x^5+2x^4+x^3-x^2+9x-5):(x^3+2x-1)$

5.

Deli.

a) $(-2x^3+3x^2-2x+9):(x+2)$
b) $(-2x^5+3x^3-2x+9):(-x^2+2)$
c) $(x^4-7x^3-3x^2+2x):(\frac{1}{2}x^3-4x)$
č) $(6x^6+9):(-\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2})$

6.

Ali je polinom $p(x)$ deljiv s polinomom $q(x)$? Utemelji odgovor.

a) $p(x)=-2x^3-8x^2+24x+54$, $q(x)=x-3$
b) $p(x)=-12x^3-42x^2+8x+29$, $q(x)=2x+7$
c) $p(x)=-x^4+6x^3+7x^2-52x-20$, $q(x)=-x^2+5x+2$
č) $p(x)=-x^5-2x^4-3x^3+4x$, $q(x)=-x^3+2$

7.

Pri deljenju dveh polinomov je delitelj enak $x^3-2x^2+4$, deljenec pa $x^3+8$. Določi ostanek in količnik.

<NAZAJ
>NAPREJ360/610