Tangente in presečišča stožnic

Tine bi okrog vodnjaka rad naredil dve stezi, kot prikazuje slika spodaj. Ena steza ima obliko krožnice, druga pa obliko hiperbole. Tudi hiperbola ima, podobno kot krožnica, središče v sredini vodnjaka, razdalja med središčem in enim izmed njenih temen pa meri polovico polmera krožnice. Tam, kjer se stezi križata, bo postavil svetilko. Koliko svetilk mora kupiti?

Koliko svetilk pa mora kupiti, če je razdalja med središčem vodnjaka in temenom hiperbole enaka polmeru krožnice, in koliko, če je ta razdalja večja od polmera krožnice?

V tej enoti si bomo podrobneje ogledali, kako izračunamo presečišče premice in stožnice ter kako izračunamo presečišča stožnic.

Ponovitev

1. Kakšno medsebojno lego lahko imata dve premici v ravnini?
Ponovi s pomočjo aktivne slike spodaj.

Kako izračunamo presečišče med premicama?
Izračunaj presečišče premice $p$ s premicami $p_1$, $p_2$ in $p_3$.

2. Kaj je tangenta? Pogovorite se v razredu o njeni definiciji.

Tangente in presečišča stožnic

Ponovitev

Kako izračunamo presečišče med premicama? Izračunaj presečišče premice $p$ s premicami $p_1$, $p_2$ in $p_3$.

Kako izračunamo presečišče med premicama?
Izračunaj presečišče premice $p$ s premicami $p_1$, $p_2$ in $p_3$.