Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Povzetek

Enačbe, v katerih nastopajo ulomki s polinomi v števcih in imenovalcih, imenujemo racionalne enačbe.

Primer $$\frac{x}{x-4}-\frac{8}{x+10}-\frac{56}{x^2+6x-40}=0$$

Postopek reševanja racionalnih enačb

  • Razstavimo imenovalce ulomkov.
  • Določimo pogoje, za katere je enačba smiselna (vsi imenovalci morajo biti različni od $0$).

1. način

  • Enačbo preoblikujemo do oblike $\frac{p(x)}{q(x)}=0$.
  • Rešimo enačbo $p(x)=0$.
  • Preverimo, ali rešitve zadoščajo pogojem, in izločimo neustrezne.

2. način

  • Enačbo pomnožimo z najmanjšim skupnim imenovalcem vseh ulomkov. S tem odpravimo ulomke.
  • Rešimo dobljeno polinomsko enačbo.
  • Preverimo, ali rešitve zadoščajo pogojem, in izločimo neustrezne.

Če je $x_0$ rešitev enačbe $$f(x)=g(x),$$ kjer sta $f$ in $g$ racionalni funkciji, potem je točka $P(x_0,f(x_0))$ presečišče grafov funkcij $f$ in $g$.

ZGLED

Na sliki sta narisana grafa funkcij $f$ in $g$.

 

 

Rešitev enačbe $f(x)=g(x)$ je $x=$ 2 .
<NAZAJ
>NAPREJ459/610