Povzetek

Kote lahko merimo s stopinjami (minutami, sekundami) ali z radiani. Velikost kota v RADIANIH je enaka dolžini pripadajočega krožnega loka na enotski krožnici.

Kotne funkcije za poljubno velike kote $\alpha\in\mathbb{R}$ definiramo na enotski kotomerni krožnici, in sicer: če od pozitivnega poltraka abscisne osi odmerimo premični poltrak pod kotom $\alpha$, ima presečišče poltraka in krožnice, točka $T(x,y)$, koordinati $x=\cos \alpha$ in $y=\sin \alpha$. Kote, večje od $2\pi$, prikažemo z večimi obhodi na kotomerni krožnici, pri računanju vrednosti kotnih funkcij takih kotov pa upoštevamo periodičnost kotnih funkcij.

Opazuj spreminjanje predznaka kotnih funkcij sinus in kosinus.

Tabela osnovnih vrednosti kotnih funkcij sinus in kosinus:

$\alpha$	$0^\circ (0)$	$30^\circ (\frac{\pi}{6})$	$45^\circ (\frac{\pi}{4})$	$60^\circ (\frac{\pi}{3})$	$90^\circ (\frac{\pi}{2})$	$180^\circ (\pi)$	$270^\circ (\frac{3\pi}{2})$
$\sin \alpha$	$0$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt 2}{2}$	$\frac{\sqrt 3}{2}$	$1$	$0$	$-1$
$\cos \alpha$	$1$	$\frac{\sqrt 3}{2}$	$\frac{\sqrt 2}{2}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$-1$	$0$

Iz definicije sinusa in kosinusa sledijo lastnosti oziroma povezave:

$\vert \sin \alpha \vert \le 1$ $\vert \cos \alpha \vert \le 1$
$\sin(\alpha+k\cdot 2\pi)=\sin \alpha$ $\cos(\alpha+k\cdot 2\pi)=\cos \alpha$; $k \in \mathbb{Z}$

<NAZAJ

>NAPREJ7/610