Razmerje med obsegom in premerom kroga je konstantno in to konstanto označimo z grško črko $\pi$ (Pi): $\frac{o}{2r}=\pi$. Število $\pi$ je iracionalno število, zato ima neskončen neperiodičen zapis.

Približek za $\pi$ je enak $3,14$. V posameznih primerih lahko uporabimo tudi približek $\frac{22}{7}$, seveda pa je pri računanju najbolj praktično uporabiti žepno računalo, ki nam poda natančnejši približek.

Obseg kroga s polmerom $r$ izračunamo kot: $$o=2\pi r$$

Zgled

$8\ {\rm dm}$ dolgo žico zvijemo v krožnico. Kolikšen je njen premer?

Dolžina krožnega loka

V krogu z danim polmerom je dolžina krožnega loka premo sorazmerna velikosti središčnega kota.

Izpelji obrazec za dolžino krožnega loka s sklepnim računom.

Dolžino krožnega loka, ki v krogu s polmerom $r$ pripada središčnemu kotu $\alpha$, izračunamo kot:

$$l=\frac{2\pi r \alpha}{360^\circ}=\frac{\pi r \alpha}{180^\circ}$$

Zgled

Krožnico s polmerom $24\ {\rm cm}$ razdelimo na tri loke. Dolžina prvega je $40\ {\rm cm}$, drugemu loku pa pripada središčni kot $100^\circ$.

Izračunaj dolžini drugega in tretjega loka. Kolikšen središčni kot pripada prvemu loku? Rezultate zaokroži na dve decimalki.

Spomni se (ali poišči) definicijo kotne mere radian.

V stopinjah in minutah izrazi velikost enega radiana.

Izpelji obrazec za dolžino krožnega loka za primer, ko meriš kote v radianih.

<NAZAJ

>NAPREJ239/610

$l_1=\ 40\ {\rm cm}$	$\alpha_1={\bf 95,49^\circ}$
$l_2={\bf\ 41,89\ {\rm cm}}$	$\alpha_2=100^\circ$
$l_3={\bf\ 68,91\ {\rm cm}}$	$\alpha_3={\bf 164,51^\circ}$