Ali je štirikotnik $ABCD$ z oglišči $A(-2,-1),\;  B(2,-3)$, $C(2,3)$ in $D(0,3)$ tetiven? Odgovor utemelji računsko.

Dana je krožnica z enačbo $x^2+y^2-4x+2y+3=0$.

a) Določi lego točke $A(2,0^\cdot 5)$ glede na dano krožnico.
b) Zapiši enačbo krožnice, ki se dotika dane krožnice in ima središče v točki $S(-2,3)$. Koliko rešitev dobiš?
c) Dano krožnico premakni za vektor $\vec{v}=(2,3)$. Zapiši enačbo premaknjene krožnice.
Vse naloge reši grafično in računsko.

Za katero realno število $b$ bo dana enačba predstavljala enačbo krožnice?

Določi realno število $b$ tako, da:
a) bo krožnica potekala skozi točko $A(0^\cdot 5,-1^\cdot 5)$,
b) se bo krožnica dotikala ordinatne osi,
c) bo središče krožnice ležalo na premici $y=2$,
č) bo središče krožnice ležalo na simetrali sodih kvadrantov.
Pri reševanju si lahko pomagaš z aktivno sliko na desni.