Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
1.

Razčleni.
a) $(a+b+4)^2$
b) $(2a-b+3)^2$
c) $(a^2-2ab+b^2)^2$
d) $(a^n+a^{n+1}-1)^2$

2.

Dopolni.

$(x^2+$ 2 $x-$ 3 $y)^2=$

$=x^4+4x^2+$ 9 $y^2+4x^3-6x^2y-12xy$

3.

Na levi strani enakosti je potenca, na desni strani pa njena razčlenjena in poenostavljena oblika. Dopolni.

a) $(x^3+x^2+x+1)^2=...+$ 3 $x^2+...$

b) $(x^5+2x^3+x^2+2x+3)^2=...+$ 16 $x^3+...$

c) $(x^2+4x-2)^3= ... + $ 48 $ x-8 $

4.

Dan je izraz
$(2a-b+c+1)^2-2a(2a+c)-2a(1-b)-2a+2ab-2ac$.
a) Dokaži, da je vrednost izraza neodvisna od spremenljivke $a$.
b) Izračunaj vrednost izraza za $b=-1$ in $c=-2$.

5.

Dan je izraz $(2x+4x^2-3y+2)^3-(2x+4x^2-3y-2)^3-$
$-192x^3(x+1)+144yx(1+2x)-108y^2$.
a) Izraz poenostavi. Pomagaj si z računalnikom.
b) Pokaži, da je vrednost izraza za $x=-1$ in $y= 1 000 000$ kvadrat naravnega števila.
c) Določi najmanjšo možno vrednost izraza.

6.

Dan je izraz

$(a+b+4)^3-(a+b)^3-13(a^2+b^2)-48(a+b)-24ab$.

a) Kolikšna je največja vrednost izraza?
b) Za koliko parov naravnih števil $a$ in $b$ je vrednost izraza pozitivna?

<NAZAJ
>NAPREJ106/661