Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zgradba Pascalovega trikotnika

Pascalov trikotnik sestavljajo števila, ki so po vrsticah razvrščena v trikotnik.

  • V prvi vrstici je število $1$.
  • V drugi vrstici sta dve števili, obe enaki $1$.
  • Vsaka naslednja vrstica se začne in konča z $1$, vmesna števila pa so enaka vsoti dveh števil nad njim.

Dopolni manjkajoči vrstici.

 

Blaise Pascal (1623–1662) je bil francoski matematik. Ali ti je beseda pascal znana tudi iz fizike in računalništva?

Razišči na spletu.

Potence dvočlenika

Raziskujmo koeficiente.

Primerjaj Pascalov trikotnik in koeficiente razčlenjenih potenc. Kaj opaziš?

$(x+y)^0=1$

$(x+y)^1=x+y$

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$

$(x+y)^4=x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4$

$(x+y)^5=x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5$

Pomagaj si s Pascalovim trikotnikom in zapiši koeficiente pri šesti potenci dvočlenika.

$(x+y)^6=$

$=x^6+6x^5y+15x^4y^2+$ 20 $x^3y^3+$ 15 $x^2y^4+$ 6 $xy^5+y^6 $

<NAZAJ
>NAPREJ108/661