Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Dopolni s pridevnikom potreben ali zadosten.
a) Deljivost števila s $6$ je zadosten pogoj za deljivost števila s $3$.
b) Deljivost števila z $2$ je potreben pogoj za deljivost števila z $8$.
c) Deljivost števila s $4$ je potreben pogoj za deljivost števila z $8$.
d) Deljivost števila s $4$ je zadosten pogoj za deljivost števila z $2$.

O potrebnih in zadostnih pogojih bomo kot matematiki še veliko govorili. Pojma poznamo tudi iz vsakdanjega sporazumevanja. Gotovo poznaš potrebne in zadostne pogoje za pridobitev Zoisove štipendije. Kaj pa potrebne in zadostne pogoje za vpis na fakulteto?

Dopolni s pridevnikom potreben ali zadosten.
a) Odličen uspeh je potreben pogoj za Zoisovo štipendijo.
b) Nadarjenost je potreben pogoj za Zoisovo štipendijo.
c) Same petice nadarjenega dijaka so zadosten pogoj za Zoisovo štipendijo.
d) Opravljena matura je potreben pogoj za vpis na fakulteto.

Pa smo prišli skoraj do konca. Podrobno smo spoznali negacijo, konjunkcijo, disjunkcijo, implikacijo in ekvivalenco. Naša nadgradnja izjavnega računa bo usmerjena k zelo raznolikim sestavljenim izjavam.

Tavtologije

Naslednje štiri izjave so po obliki zelo različne.
1. $A \lor (\neg A)$
2. $A \Leftrightarrow A$
3. $(A \lor B) \lor (\neg A)$
4. $(A \Rightarrow B) \Leftrightarrow ((\neg A) \lor B)$
Izdelaj njihove pravilnostne tabele in ugotovi, kaj imajo skupnega.

TAVTOLOGIJA je vedno pravilna izjava (pri vsakem naboru logičnih vrednosti osnovnih izjav).

Naj bosta izjavi $A$ in $B$ enakovredni. Dopolni pravilnostno tabelo.
$A$
$B$
$A \Leftrightarrow B$
p
p
p
n
n
p
Kaj opaziš?

Za enakovredni izjavi $A$, $B$ je ekvivalenca $A \Leftrightarrow B$ tavtologija.

<NAZAJ
>NAPREJ49/661