Povzetek

Cela števila so z relacijo " je manjše ali enako" oziroma "je večje ali enako" linearno urejena. Za poljubni celi števili $a$ in $b$ velja:

$a\leq b$,
$a\geq b$.

Poleg zgornje lastnosti veljajo še naslednje:

$a\leq a$ (refleksivnost),
$a\leq b\land b\leq a\Rightarrow a=b$ (antisimetričnost),
$a\leq b\land b\leq c\Rightarrow a\leq c$ (tranzitivnost).

Manjša števila ležijo na številski premici levo, večja pa desno od izbranega števila. Števila levo od izhodišča so negativna, desno od izhodišča pa pozitivna. Pozitivna števila skupaj s številom $0$ imenujemo nenegativna števila.

Lastnosti neenakosti

Računanje z neenakostmi

Če neenakosti na obeh straneh prištejemo isto število, se neenakost ohrani.
$\qquad a<b \land c \in \mathbb{Z}\Rightarrow a+c<b+c$
Če neenakost na obeh straneh pomnožimo z istim pozitivnim številom, se neenakost ohrani.
$\qquad a<b \land c>0 \Rightarrow ac<bc$
Če neenakost na obeh straneh pomnožimo z istim negativnim številom, se znak neenakosti obrne.
$\qquad a<b \land c<0 \Rightarrow ac>bc$

Reševanje neenačb

Odpravimo oklepaje, če obstajajo.
Člene z neznanko zberemo na levi strani, števila pa na desni strani neenačbe (pri prenosu z ene strani na drugo se spremeni predznak) in poračunamo.
Po potrebi pomnožimo neenačbo z $-1$.

<NAZAJ

>NAPREJ71/661