Uporaba eksponentne funkcije

Starost čolna z barja

Rešimo primer iz uvodnega poglavja o eksponentni funkciji.
Na Barju so odkrili čoln, ki je vseboval le še $40\,\%$ normalne količine radioaktivnega izotopa ogljika $C_{14}$, čigar razpolovna doba je $5\,700$ let.
Izračunaj koliko let je stara najdba.

V nadaljevanju si bomo pogledali še nekaj primerov uporabe eksponentne funkcije.

Začeli bomo s preprostimi primeri, nadaljevali pa s pogledom na področje bančništva, jedrske fizike in demografije.

Ponovitev

1. Poveži opise z enakim pomenom.

Vrednost se podvoji.		Vrednost se poveča za $100\,\%$.
Vrednost se razpolovi.		Vrednost se zmanjša za $50\,\%$.

Število napačnih: 0

2. Zaloga vrednosti eksponentne funkcije $f(x)=A\cdot a^x+c$ , pri čemer je $A>0$, je interval $( c, \infty)$.

Drži. Ne drži.

3. Graf funkcije $f(x)=A\cdot a^x+c$ poteka skozi točko $T(0, c)$.

Drži. Ne drži.

4. Eksponentna funkcija z osnovo, večjo od 1, je za pozitivne vrednosti spremenljivke $x$ hitro naraščajoča. Ko pa se vrednosti $x$ bližajo $-\infty$, funkcijske vrednosti počasi padajo proti $0$.

Drži. Ne drži.

Uporaba eksponentne funkcije

Starost čolna z barja

Rešimo primer iz uvodnega poglavja o eksponentni funkciji. Na Barju so odkrili čoln, ki je vseboval le še $40\,\%$ normalne količine radioaktivnega izotopa ogljika $C_{14}$, čigar razpolovna doba je $5\,700$ let. Izračunaj koliko let je stara najdba.

Ponovitev

1. Poveži opise z enakim pomenom.

Rešimo primer iz uvodnega poglavja o eksponentni funkciji.
Na Barju so odkrili čoln, ki je vseboval le še $40\,\%$ normalne količine radioaktivnega izotopa ogljika $C_{14}$, čigar razpolovna doba je $5\,700$ let.
Izračunaj koliko let je stara najdba.