Računanje s koreni

S koreni poljubnih stopenj bomo množili, delili, jih potencirali, korenili ali delno korenili in jih racionalizirali. Da bomo čim bolj učinkoviti, spretni in hitri:

- obnovimo svoje znanje pravil za računanje s kvadratnimi in kubičnimi koreni;

- spoznavajmo pravila za računanje s koreni poljubnih stopenj.

Opazuj spodnjo aktivno sliko o produktu in kvocientu korenov ter premisli, katerim pogojem morajo zadoščati korenjenci v posameznih primerih. Aktivno sliko večkrat osveži za različne primere korenjencev.

Preveri, ali razumeš pravila za računanje s kvadratnim in kubičnim korenom.

Ponovitev

Dopolni prazna mesta.

a) $\sqrt{2}\cdot\sqrt{}$ 8 $=\sqrt{16}=$ 4

b) $(\sqrt{}$ 7 $)^2=\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}=\sqrt{7^2}=\sqrt{}$ 49 = 7

c) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}=\sqrt{}$ 25 $=5$

Delno koreni in racionaliziraj. Pomagaj si z zapisom v zvezek.

a) $\sqrt{112x}=\sqrt{}$ 16 $\sqrt{7x}=$ 4 $\sqrt{7x}$

b) $\sqrt[3]{108x^3}=\sqrt[3]{27x^3}\cdot\sqrt[3]{}$ 4 = 3x $\sqrt[3]{}$ 4

c) $\frac{1}{2-a\cdot\sqrt{3}}$ č) $\frac{x}{\sqrt[3]{x^2}}$