Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Pravilni $n$-kotnik je večkotnik, ki ima $n$ skladnih stranic in skladne notranje kote. Ti liki so vedno konveksni in simetrični. Središčno simetrični so le tedaj, ko imajo sodo mnogo stranic. Pravilnim večkotnikom lahko krožnico vedno očrtamo ali včrtamo. Velikosti notranjega kota $\alpha$ in središčnega kota $φ$ sta odvisni od števila $n$.

$\displaystyle α=\frac{(n-2)\cdot 180°}{n} \qquad φ=\frac{360°}{n}$

Posebna primera pravilnih $n$-kotnikov sta enakostranični trikotnik in kvadrat.

pravilni 7-kotnik
povzetek slika 1.png<>pravilni 7-kotnik povzetek slika 2.png<>notranji kot povzetek slika 3.png<>simetrali lika in središče lika
povzetek slika 4.png<>enakokraki trikotnik povzetek slika 5.png<>središčni kot povzetek slika 6.png<>očrtana krožnica
povzetek slika 7.png<>višina enakokrakega trikotnika povzetek slika 8.png<>včrtana krožnica

Zgled: nogometne žoge so zanimive tudi za matematike, saj je njihova zunanjost sešita iz pravilnih večkotnikov. Oglej si fotografije in povej, katere večkotnike prepoznaš na klasični nogometni žogi in katere na drugih izvedbah.

     

Kaj velja za pravilni petkotnik?

Ima 5 skladnih stranic, 5 oglišč in 5 diagonal. Kot med sosednjima stranicama meri 108 °, središčni kot nad eno stranico pa 72 °.

<NAZAJ
>NAPREJ117/703