Kotne funkcije poljubnih kotov definiramo s pomočjo enotske, kotomerne krožnice. Kotomerna zato, ker odmerjamo kote, in enotska zato, ker je njen polmer enak $1$.
Kot v krožnici odmerimo tako, da je vrh kota v koordinatnem izhodišču, prvi (nepremični) krak kota leži na pozitivnem poltraku osi $x$, drugi (premični) krak pa je odvisen od velikosti kota, zato se krak lahko nahaja v katerem koli od štirih kvadrantov.
Izberi posamezno kotno funkcijo in ponovi, kako jo pravilno odmerimo v enotski krožnici.
Sinus poljubnega kota $\alpha$ je enak ordinati točke, v kateri premični krak kota $\alpha$ seka enotsko krožnico.
Kosinus poljubnega kota $\alpha$ je enak abscisi točke, v kateri premični krak kota $\alpha$ seka enotsko krožnico. $$\sin\alpha=y_{T} \qquad \cos\alpha=x_{T} $$
Tangens kota $\alpha$ je enak odseku, ki ga določa nosilka gibljivega kraka kota $\alpha$ na desni tangenti enotske krožnice (tangenti, postavljeni v točki $(1,0)$).
Kotangens kota $\alpha$ je enak odseku, ki ga določa nosilka gibljivega kraka kota $\alpha$ na zgornji tangenti enotske krožnice (tangenti, postavljeni v točki $(0,1)$).
Kako izračunamo vrednost kotnih funkcij poljubnega kota?
| $\sin(\alpha+360^\circ)=\sin\alpha$ |
| $\cos(\alpha+360^\circ)=\cos\alpha$ |
| $\tan(\alpha+180^\circ)=\tan\alpha$
|
| $\cot(\alpha+180^\circ)=\cot\alpha$ |