Sinusni izrek $\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}$ bomo še nekoliko razširili. Raziščimo povezavo med polmerom očrtane krožnice $(R)$ in sinusnim izrekom $(\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma})$.
1.korak: trikotniku narišemo očrtano krožnico.
2.korak: opazuj. Čemu je enaka dolžina $CD$?
Trikotnik $CDB$ je pravokoten. Razmisli in poišči izreka, s katerima lahko to dokažeš. Na podlagi tega lahko primerjaš tudi velikosti kotov $CDB$ in $BAC$.
Kaj ugotoviš?
| 2R |
| 1 |
S tem lahko nadgradimo sinusni izrek v obliko: $$\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}=2R$$