Povzetek

Produkt vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ s skalarjem $m$ je vektor $m\overset{\rightharpoonup}{a}$, ki je vzporeden (kolinearen) vektorju $\overset{\rightharpoonup}{a}$. Dolžina vektorja $m\overset{\rightharpoonup}{a}$ je $|m|$-kratnik dolžine vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$. Za $m > 0$ sta vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $m\overset{\rightharpoonup}{a}$ enako usmerjena, za $m < 0$ pa nasprotno usmerjena.

Enotski vektor v smeri vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ je vektor: $$\overset{\rightharpoonup}{e}=\frac{1}{|\overset{\rightharpoonup}{a}|}\overset{\rightharpoonup}{a}=\frac{\overset{\rightharpoonup}{a}}{|\overset{\rightharpoonup}{a}|}$$

Množenje vektorja s skalarjem je:

• asociativno v skalarnem faktorju $$n(m\overset{\rightharpoonup}{a})=(nm)\overset{\rightharpoonup}{a}\qquad (m,n\in\mathbb{R})$$

• distributivno v skalarnem faktorju $$(n+m)\overset{\rightharpoonup}{a}=n\overset{\rightharpoonup}{a}+m\overset{\rightharpoonup}{a}\qquad (m,n\in\mathbb{R})$$

• distributivno v vektorskem faktorju $$m(\overset{\rightharpoonup}{a}+\overset{\rightharpoonup}{b})=m\overset{\rightharpoonup}{a}+m\overset{\rightharpoonup}{b}\qquad (m\in\mathbb{R})$$