Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Če sta $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$ kolinearna neničelna vektorja, obstajata taki neničelni števili $m, n$, da je $m\overset{\rightharpoonup}{a}+n\overset{\rightharpoonup}{b}=\overset{\rightharpoonup}{0}$.

Katere vektorje v ravnini lahko zapišemo kot linearno kombinacijo dveh kolinearnih vektorjev?

Nekolinearni vektorji

Če sta vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$ nekolinearna in je $$m\overset{\rightharpoonup}{a}+n\overset{\rightharpoonup}{b}=\overset{\rightharpoonup}{0},$$ potem je $m=n=0$.

Zgornjo trditev lahko povemo tudi drugače.
Če sta $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$ nekolinaena vektorja ter $m$ in $n$ neničelni števili, potem je linearna kombinacija $m\overset{\rightharpoonup}{a}+n\overset{\rightharpoonup}{b}$ neničelni vektor: $$m\overset{\rightharpoonup}{a}+n\overset{\rightharpoonup}{b}\ne\overset{\rightharpoonup}{0}$$

Izrazi vektor $\overset{\rightharpoonup}{c}$ z vektorjema $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$ (nasvet: začetek vektorja $\overset{\rightharpoonup}{c}$ premakni v prijemališče vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$).

Če sta $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$ nekolinearna vektorja v ravnini, lahko vsak vektor v tej ravnini enolično zapišemo kot linearno kombinacijo vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$.

Posebna primera: $\overset{\rightharpoonup}{a}=$ 1 $\overset{\rightharpoonup}{a}+$ 0 $\overset{\rightharpoonup}{b}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}=$ 0 $\overset{\rightharpoonup}{a}+$ 1 $\overset{\rightharpoonup}{b}$.
<NAZAJ
>NAPREJ242/703