Povzetek

Funkcija $f:A \rightarrow B$ je predpis, ki vsakemu elementu iz množice $A$ priredi natanko en element iz množice $B$. Množici $A$ rečemo domena ali definicijsko območje ($D_f$) funkcije $f$, množici $B$ pa kodomena. Zaloga vrednosti funkcije $f$ ($Z_f$) je množica vseh slik elementov iz $D_f$.

Če je $B=\mathbb{R}$, je $f$ realna funkcija, če pa je še $A\subset\mathbb{R}$, pravimo, da je $f$ realna funkcija realne spremenljivke.

Funkcije lahko predstavimo s predpisom, diagramom, preglednico (tabelo) in grafom. Graf funkcije $f$ je množica urejenih parov $(x , f(x) )$, kjer je $x\in D_f$. Običajno graf predstavimo kot množico točk v koordinatnem sistemu.

Začetna vrednost funkcije je slika elementa $0$, torej $f(0)$, če obstaja. Določa presečišče grafa funkcije z ordinatno osjo. Ničla funkcije je vrednost $a$, za katero velja: $f(a) = 0$. Določa presečišče grafa funkcije z abscisno osjo.

Funkcija $f : A \rightarrow B $ je:

- surjektivna, če je vsak element množice $B$ slika vsaj enega elementa iz množice $A$,        

- injektivna, če je vsak element množice $B$ slika največ enega elementa iz množice $A$,        

- bijektivna, če je vsak element iz množice $B$ slika natanko enega elementa iz množice $A$.