Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Rešitve enačbe

a) Koliko rešitev ima kvadratna enačba $ax^2+bx+c=0$?
b) Kaj vpliva na število rešitev kvadratne enačbe? 
c) Kako lahko izračunamo rešitve kvadratne enačbe?
č) Kaj rešitve enačbe $ax^2+bx+c=0$ predstavljajo za funkcijo

$f(x)=ax^2+bx+c$?


Rešitve kvadratne enačbe $ax^2+bx+c=0$ so ničle kvadratne funkcije $f(x)=ax^2+bx+c$, zato jih lahko izračunamo po obrazcu
$\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}; \qquad D=b^2-4ac}$.

Kvadratna enačba ima v odvisnosti od vrednosti diskriminante dve, eno ali nobene realne rešitve, in sicer:

$D>0$   Kvadratna enačba ima dve različni realni rešitvi.
$D=0$
  Kvadratna enačba ima eno dvojno realno rešitev.
$D<0$   Kvadratna enačba nima realnih rešitev.

Zgled

Z zgornjim obrazcem rešimo enačbo $3x^2+5x+2=0$. $$x_{1,2}=\frac{-5 \pm \sqrt{25-4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}=\frac{-5 \pm 1}{6}$$ $$x_1=\frac{-5-1}{6}=-1 \qquad \qquad x_2=\frac{-5+1}{6}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}$$

<NAZAJ
>NAPREJ487/703