Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Prehod na novo osnovo logaritma: $$\log_a x = \frac{\log_c x}{\log_c a}$$

Za $\ln 10$ in $\log e$  velja povezava: $$\log e=\frac{1}{\ln 10}$$ Zapomnimo si tudi zvezo: $$\log_a b \cdot \log_b a=1$$

Prehod na novo osnovo najpogosteje uporabljamo zato, ker imajo računala običajno vgrajene le logaritme z osnovo $10$ in $e$.

Zgled:

Z računalom, ki ima le naravni in desetiški logaritem, izračunaj vrednosti danih logaritmov na tri decimalke natančno.

$\log_4 20=$ 2,161

$\log_{0,2} 20=$ -1,861

$\log_{(\frac{2}{3})} \frac{27}{324}=$ 6,129

Prehod na novo osnovo uporabljamo pri poenostavljanju izrazov in pri reševanju logaritemskih enačb z različnimi osnovami.

Zgled:
Poenostavi izraz: $2\cdot \log_4 x - \log_2 x^2 + \log_{\frac{1}{2}} x$

Zgled:
Reši enačbo $\log_4 x+\log_{16} x=6$.

<NAZAJ
>NAPREJ689/703