Povzetek

Ob naslednji sliki povzemimo temeljne lastnosti množic.

Množica je skupina objektov, ki imajo skupno lastnost. Zapišemo jo tako, da med zavita oklepaja nanizamo objekte v njej. Množice označujemo z veliki črkami.

Zgled: $\mathcal{C}=\{4,9\}$

Element je objekt v množici. Elemente označujemo z malimi črkami. Če je element $a$ v množici $\mathcal{A}$, to zapišemo $a \in \mathcal{A}$ in če ni, $a \not \in \mathcal{A}$.

Zgled: $4 \in \mathcal{C}$ in $4 \not\in \mathcal{A}$

Univerzalna množica je množica vseh elementov, ki nastopajo v danem primeru. Označimo jo $\mathcal{U}$.

Zgled: $\mathcal{U}=\{1,2,4,5,7,9,10\}$

Vennov diagram je slika, ki prikazuje množice z njihovimi elementi.

Zgled: slika zgoraj.

Prazna množica je množica, ki nima nobenega elementa. Označimo jo $\{ \ \}$ ali $\not{0}$.

Zgled: $\mathcal{B}=\{ \ \}$ ali $\mathcal{B}=\emptyset$, vendar ne $\mathcal{B}=\{ \emptyset\}$

Moč množice je enaka številu elementov v njej. Moč množice $\mathcal{A}$ označimo $m(\mathcal{A})$ ali $|\mathcal{A}|$.

Zgled: $m(\mathcal{A})=2$

Končno množico lahko zapišemo tako, da:

• naštejemo njene elemente.

Zgled: $\mathcal{A}=\{2,5\}$

• zapišemo skupno lastnost vseh elementov.

Zgled: $\mathcal{C}=\{n^2; (n \in \mathbb{N}) \wedge (2 \leq n < 4)\}$

Neskončno množico lahko zapišemo tako, da:

• nanizamo nekaj začetnih elementov in dodamo "...".

Zgled: množica vseh večkratnikov števila $3$: $\{3,6,9,12 \ ...\}$

• elemente opišemo s skupno lastnostjo.

Zgled: množica vseh večkratnikov števila $3$: $\{3k; k \in \mathbb{N}\}$

<NAZAJ

>NAPREJ287/661