Obravnavanje enačb

Z uporabo pravil za reševanje enačb enačbo preoblikuj v ekvivalentno enačbo in izrazi neznanko $x$.

Za $a=0$ enačba ni rešljiva. Razmisli, zakaj. Za $a\neq 0$ ima enačba rešitev $x=$

$a$+ 4

a

Več o obravnavanju enačb boš izvedel v eni od naslednjih učnih enot.

Problemi iz vsakdanjega življenja

V nadaljevanju si bomo ogledali nekaj problemov iz vsakdanjega življenja, ki jih bomo rešili z enačbami.

Zgled

Jurček je šel po gobe. Domov je prinesel kukmake, brezove turke in dežnikarice. $60\ \% $ vseh gob je bilo brezovih turkov, petino je bilo dežnikaric, kukmakov je bilo $8$. Koliko gob je Jurček prinesel domov?

Zgled

Na Primorskem bomo zasadili sadovnjak pravokotne oblike na površini $30$ arov, širina sadovnjaka je za $10\,{\rm m}$ krajša od dolžine. Izračunajmo dolžino in širino sadovnjaka.

Razmisli in v zvezek zapiši enačbo za površino našega sadovnjaka. Nasvet: $x$ naj bo dolžina sadovnjaka.

Rešitev enačbe $x^{2}-10x-3000=0$ je: $x=-50$ in $x=$ 60

Enačba ima dve rešitvi, vendar je smiselna rešitev le $x$= 60 . Dolžina sadovnjaka je 60 metrov, širina pa 50 metrov.

Zgled

Oglejmo si enačbo višje stopnje.

Kocka ledu se počasi začne topiti. Volumen kocke opisuje enačba $V=\left ( 30-1,5t \right )^{3}$, $V$ je volumen ledene kocke v ${\rm mm^{3}}$ in $t$ čas v minutah. Po koliko minutah je volumen kocke $27\,{\rm mm^{3}} $? Neznanka je $t$. Dobimo enačbo: $\left ( 30-1,5t \right )^{3}=$ 27 . Rešitev enačbe je $t=$ 18 minut.

<NAZAJ

>NAPREJ399/661