Linearno programiranje

Pri linearnem programiranju je pomembno, da je namenska funkcija linearna in tudi vse omejitve morajo imeti obliko linearne enačbe ali neenačbe.

Načinov reševanja problemov linearnega programiranja je več. Probleme linearnega programiranja, v katerih nastopata dve spremenljivki, je mogoče rešiti z grafično metodo.

4. korak:

rešitev sistema neenačb $$x\geq 0,\,y\geq 0 \,,2x+3y\leq 36, \,x\leq 12,\, y\leq 10$$ je množica točk v preseku vseh polravnin. To so točke obarvanega večkotnika na sliki. (Samostojno se boš naučil to narisati v eni od naslednjih enot.)

Označeni večkotnik imenujemo dopustno območje.

5. korak:
izračunamo vseh pet oglišč konveksnega večkotnika. Rešimo sisteme linearnih enačb. Samostojno reši sisteme v zvezek, nato dopolni.

Sistem enačb	Sistem enačb	Sistem enačb
$x=0$, $y=0$	$x=12$, $y=0$	$x=0$, $y=10$
Rešitev sistema	Rešitev sistema	Rešitev sistema
$x=$ 0 , $y=$ 0	$x=$ 12 , $y=$ 0	$x=$ 0 , $y=$ 10

Sistem enačb	Sistem enačb
$x=12$ $2x+3y=36$	$2x+3y=36$ $y=10$
Rešitev sistema	Rešitev sistema
$x=$ 12 , $y=$ 4	$x=$ 3 , $y=$ 10

Največjo vrednost namenske funkcije $$f\left ( x,y \right )=4x+7y$$ iščemo na dopustnem območju.

S pomočjo aktivne slike v nadaljevanju poišči največjo vrednost namenske funkcije. Premikaj drsnik.

>NAPREJ497/661