Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Središče trikotniku včrtane krožnice

Simetrala notranjega kota trikotnika je premica, ki poteka skozi vrh kota in kot razpolavlja.

Nariši simetrale vseh treh notranjih kotov trikotnika in preveri, da se sekajo v isti točki. Nariši še krožnico, ki ima središče v presečišču simetral in se dotika stranice $c$. S premikanjem oglišč trikotnika preveri, da se krožnica dotika vseh stranic trikotnika.

Simetrale vseh treh notranjih kotov trikotnika se sekajo v točki, ki je enako oddaljena od vseh treh stranic trikotnika, zato je središče trikotniku včrtane krožnice $S_V$. Razdalja med $S_V$ in poljubno stranico je polmer krožnice $r$.

Preveri s pomočjo aktivne slike.
Središče trikotniku včrtane krožnice leži vedno znotraj trikotnika.

Drži. Ne drži.

Dokažimo, da se simetrale kotov trikotnika res sekajo v isti točki.

Zgled

V zvezek nariši ostrokotni, pravokotni in topokotni trikotnik. Vsakemu konstruiraj včrtano in očrtano krožnico. Ali v katerem od primerov središči krožnic sovpadata? V kakem trikotniku središči sovpadata?

Zgled

Mojster Jaka želi iz deske trikotne oblike izrezati največji mogoči leseni krog. Pomagaj mu ta krog narisati na deski. Natančnost svoje rešitve preveri pod gumbom.

<NAZAJ
>NAPREJ68/703