Koti v III. kvadrantu

Raziščimo vrednost kotnih funkcij za kote, katerih premični krak je v III. kvadrantu. Te kote lahko zapišemo kot vsoto iztegnjenega kota in ostrega kota: $180^\circ+\alpha$.

Premikaj točko $T$ v prvem kvadrantu in opazuj vrednosti koordinat $T$ in $T'$. Kateri zvezi za funkciji sinus in kosinus sta pravilni?

$\sin(180^\circ+\alpha)=\sin\alpha$

$\sin(180^\circ+\alpha)=-\sin\alpha$

$\cos(180^\circ+\alpha)=\cos\alpha$

$\sin(180^\circ+\alpha)=-\cos\alpha$

$\cos(180^\circ+\alpha)=-\cos\alpha$

Zgled

Izračunajmo $\sin240^\circ$ in $\tan240^\circ$:
$\sin240^\circ=\sin(180^\circ+60^\circ)=-\sin60^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan210^\circ=\tan(180^\circ+30^\circ)=\tan30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Poskusi sam. Pravilno izračunaj $\cot225^\circ$ in $\cos240^\circ$. Vnesi pravilen predznak in točno vrednost.

$\cot225^\circ=$ + 1 $\cos240^\circ=$ -

Koti v III. kvadrantu

Premikaj točko $T$ v prvem kvadrantu in opazuj vrednosti koordinat $T$ in $T'$. Kateri zvezi za funkciji sinus in kosinus sta pravilni?

Podobno kot prej razmisli in zapiši zveze, ki veljajo za tangens in kotangens.

Zgled