Vzporedni premik

Raziščimo:
1. vzporedni premik,
1. definicijsko območje funkcije in zalogo funkcijskih vrednosti,
2. asimptoto in presečišča grafa s koordinatnima osema.

Za spoznavanje vzporednega premika grafa funkcije $g(x)=2^x$ v smeri osi $y$ uporabi drsnik za $c$ (vrednost $b$ naj bo medtem na $0$), za vzporedni premik v smeri osi $x$ pa premikaj drsnik za $b$ ($c$ naj bo na $0$). Nazadnje opazuj še kombinacijo obeh premikov; to so grafi funkcij $f(x)=g(x-b)+c=2^{x-b}+c$.

S pomočjo prejšnjega prikaza dopolni spodnje besedilo z ustreznimi odgovori: $0, b, c$.

Pri premiku vzdolž ordinatne osi se skupaj z grafom premakne tudi asimptota. Enačba asimptote se pri funkciji $f(x)=2^x+c$ glasi $y=$ c . Ker premik v smeri abscisne osi na asimptoto ne vpliva, ostane tudi za funkcijo $f(x)=2^{x-b}+c$ enačba asimptote enaka $y=$ c .

Definicijsko območje je v vseh primerih množica realnih števil, zaloga vrednosti pa interval $($ c $, \infty)$.

Izračunajmo presečišče grafa eksponentne funkcije $f(x)=2^{x-b}+c$ z ordinatno osjo. V funkcijski predpis vstavimo $x=$ 0 ; $f($ 0 $)=2^{0 -b}+c=2^{-b}+c$.
Presečišče premaknjenega grafa z ordinatno osjo je torej točka
$A($ 0 , $2^{-b}+$ c $)$.

Kako pa je s presečiščem grafa funkcije $f(x)=2^{x-b}+c$ z abscisno osjo?
Ker še ne znamo reševati eksponentnih enačb $2^{x-b}+c=$ 0 , se moramo zaenkrat zadovoljiti zgolj s spoznanjem, da graf funkcije $f(x)=2^{x-b}+c$ seka abscisno os, če je $c$ < $0$ (vstavi znak <, = ali >) in je ne seka, ko je $c$ > $ 0$ ali $c$ = $ 0$.

<NAZAJ

>NAPREJ594/703