Zahtevnejše enačbe

Rešimo še en primer eksponentne enačbe, v kateri nastopajo potence z različnimi osnovami:

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=7^{x-2}+7^{x-1}$

Na obeh straneh enačbe izpostavimo skupni faktor:

$2^x\cdot( 1 + 2^1+ 2^2 )=7^{x-2}( 1 + 7^1 ),$
izračunamo potence: $2^x\cdot($ 1 + 2 + 4 $)=7^{x-2}($ 1 + 7 $)$

in člene v oklepajih seštejemo $2^x\cdot$ 7 $=7^{x-2}\cdot$ 8 .

Enačbo delimo s $7\cdot 8$ in dobimo $\frac{2^x}{8}=\frac{7^{x-2}}{7}$
oziroma $2^{x-3}=7^{x-3}$.

Edino rešitev take enačbe dobimo, ko je eksponent enak 0 ;

$x-$ 3 $=$ 0 . Rešitev enačbe je $x=$ 3 .