$x^5+1=x^5+1^5=$
$=(x+1)(x^4\cdot 1 -x^3 \cdot 1^2+x^2 \cdot 1^3-x \cdot 1^4+1^5)=$
$=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)$

$x^7-128=x^7-2^7=$
$=(x-2)(x^6+x^5\cdot 2+x^4 \cdot 2^2+x^3 \cdot 2^3+...+2^6)=$
$=(x-2)(x^6+2x^5+4x^4+8x^3+16x^2+32x+64)$

$x^5+32a^5=x^5+(2a)^5=$
$=(x+2a)(x^4-x^3\cdot 2a+x^2 \cdot (2a)^2-x \cdot (2a)^3+(2a)^4)=$
$=(x+2a)(x^4-2ax^3+4a^2x^2-8a^3x+16a^4)$

1. način: Preoblikujemo na razliko kvadratov.
$a^6-1=(a^3)^2-1^2=$
Razstavimo razliko kvadratov.
$=(a^3-1)(a^3+1)=$
Razstavimo razliko in vsoto kubov.
$=(a-1)(a^2+a+1)(a+1)(a^2-a+1)$

2. način: Preoblikujemo na razliko kubov.
$a^6-1=(a^2)^3-1^3=$
Razstavimo razliko kubov.
$=(a^2-1)(a^4+a^2+a)=$
Razstavimo razliko kvadratov.
$=(a-1)(a+1)(a^4+a^2+a)$ 

3. način

$a^6-1=(a-1)(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)$

Po 1. načinu smo razcepili izraz na največ faktorjev.

Pomagamo si s Pascalovim trikotnikom.

V primeru a) gre za RAZLIKO PETIH POTENC, ki jo RAZSTAVIMO.
V primeru b) gre za PETO POTENCO RAZLIKE, ki jo RAZČLENIMO.
Pazi, da ne zamešaš obrazcev.

Izraz pretvorimo na razliko kvadratov.
$x^4-16=(x^2)^2-4^2=$
Razliko kvadratov razstavimo.
$=(x^2-4)(x^2+4)=$
Razstavimo do konca.
$=(x-2)(x+2)(x^2+4)$

V primeru a) smo izraz razstavili do konca, saj se vsota kvadratov $x^2+4$ ne da več razstaviti naprej.
V primeru b) izraza nismo razstavili do konca. Če bi ga želeli, bi morali znati razstaviti štiričlenik v oklepaju.