Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zapis $15=3\cdot 5$ lahko preberemo na več različnih načinov. Označi jih.

Izjavo, da $3$ deli $15$, simbolično zapišemo $3|15$. Uporabljamo pa tudi simbol za zanikanje: zapis $2\not| \;5 $ sporoča, da $2$ ne deli števila $5$.

Naj bosta $a$ in $b$ naravni števili in naj število $a$ deli število $b$. Potem zapišemo: $a|b$.

Tiste zapise, ki so pravilni, pomakni v množico, druge pusti zunaj.

Razmisli, katera naravna števila $x$ ustrezajo zapisom na gumbih. Razmisli, preden pokukaš v rešitve.

Kako se prepričamo, da $4$ ne deli števila $125$? Poskusi razložiti svojemu sošolcu. Nekaj možnosti je zapisanih pod gumbi.

Naslednjo nalogo reši tako, da uporabiš nekaj logičnega sklepanja, povezanega z deljivostjo. Razvrsti števila $3$, $4$, $5$ in $6$ tako, da bodo naslednji zapisi pravilni:

5 $|20$, 3 deli $16$ ali $24$, 6 $\not |\; 45$, 4 $|8$.

Zgled

$231=3\cdot 7\cdot 11 \Rightarrow 7|231$

$130=2\cdot 5 \cdot 13 \Rightarrow 26|130$

$m=3\cdot (k+5) \Rightarrow (k+5)|m$

Število $a$ deli število $b$ natanko tedaj, ko je $b$ večkratnik števila $a$. Torej obstaja neko naravno število $k$, da velja: $a|b \Leftrightarrow b=k\cdot a$.

Delitelje števila $b$ zato iščemo tako, da ga najprej razstavimo (zapišemo kot zmnožek).

<NAZAJ
>NAPREJ146/661