Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Štetje in zapisi

Prvi zametki matematike sežejo v pradavnino, povezani so s štetjem in kasneje z zapisovanjem števil. Število označuje množino oziroma vrednost neke količine. Po vrednosti enaka števila lahko zapišemo z različnimi zapisi. Iz zgodovine se je pri nas deloma ohranil zapis z rimskimi številkami, uporabljamo ga denimo za zapisovanje letnic.

Desetiški zapis je (mestni) zapis števila s števkami $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ in $9$, ki imajo svoj pomen glede na mesto, na katerem v zapisanem številu stojijo. Mesta, na katerem stojijo števke, imenujemo enice, desetice, stotice, tisočice ... Za števila, ki vsebujejo tudi del, manjši od ene enice, desetiški zapis razširimo v decimalni zapis. Za enicami naredimo decimalno vejico ali piko in za njo zapišemo desetine, stotine, tisočine ... danega števila.

Števila, s katerimi štejemo, so NARAVNA števila ($\mathbb{N}$). Če množico naravnih števil razširimo z nasprotnimi števili k naravnim številom $-1,-2, -3$ ... in številom $0$, dobimo množico CELIH števil, ki jo označimo z $\mathbb{Z}$.

Razmerje dveh celih števil zapišemo v obliki ulomka (imenovalec ulomka ne sme biti $0$). Množico vseh okrajšanih ulomkov označimo s $\mathbb{Q}$ in jo imenujemo RACIONALNA števila.

Nekatera števila ne moremo izraziti s celoštevilskimi razmerji — taka števila imenujemo iracionalna (na primer $\sqrt 2$, $\sqrt 3$, število $\pi$ ...). Racionalna in iracionalna števila skupaj tvorijo množico REALNIH števil, ki jo označimo z $\mathbb{R}$.

V številskih množicah izvajamo različne operacije. Pri operaciji iz dveh števil dobimo novo število, rezultat operacije (npr. vsoto, produkt, kvocient dveh števil). Če je rezultat iz iste množice, kot sta prvotni števili, pravimo, da je operacija notranja.

Seštevanje in množenje v množici realnih števil imata naslednje lastnosti:

KOMUTATIVNOST
$a+b=b+a$ oziroma $a \cdot b=b \cdot a$

ASOCIATIVNOST
$a+(b+c)=(a+b)+c$ oziroma $a \cdot (b \cdot c)=(a \cdot b) \cdot c$

DISTRIBUTIVNOSTI (povezuje obe operaciji)
$a \cdot (b+c)=a \cdot b + a \cdot c$

<NAZAJ
>NAPREJ12/661