Knjižna polica
Kazalo
Strani

VEGA 1

Licenca
Kolofon
Viri
Download
Speech

Licenca

To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Uvod v matematiko
Naravna in cela števila
Računanje z izrazi
Deljivost
Racionalna števila
Množice
Realna števila
Enačbe in neenačbe
Koordinatni sistem
Linearna funkcija
Statistika

Števila in operacije 7
Različni zapisi števil 8
Številske množice 9
Operacije med števili 10
Lastnosti operacij 11
Povzetek 12
Naloge 13
Naloge 14
Naloge 15

Uvod v matematiko | Števila in operacije | Naloge

Naloge

1.

Ali so trditve pravilne ali napačne? Označi pravilni odgovor.

Po vrednosti različna števila imajo lahko isti zapis.

Drži. Ne drži.

Seveda ne drži. Če bi lahko različna števila zapisali enako, bi na svetu vladala popolna zmeda.

2.

Po vrednosti enaka števila lahko zapišemo z več različnimi zapisi.

Drži. Ne drži.

Število $5$ na primer lahko zapišemo z rimskimi številkami, v dvojiškem sistemu, v desetiškem sistemu ...

3.

Operacija priredi dvema številoma rezultat, ki ni nujno iz iste množice, kot sta prvotni števili.

Drži. Ne drži.

Če na primer odštejemo naravni števili, rezultat ni nujno naravno število.

4.

Odštevanje je notranja operacija v množici racionalnih števil.

Drži. Ne drži.

Če odštejemo dva ulomka, je rezultat nov ulomek, torej je operacija notranja.

5.

Deljenje je notranja operacija v množici celih števil.

Drži. Ne drži.

Če delimo dve celi števili, rezultat ni vedno novo celo število, saj se deljenje včasih ne izide.

6.

Znak $\leq$ označuje operacijo v množici realnih števil.

Drži. Ne drži.

Če znak $\leq$ zapišemo med dve števili, ju primerjamo po velikosti. Govorimo o odnosu (relaciji) med dvema številoma in ne o operaciji med števili. Pri operaciji dobimo vedno novo število, rezultat operacije.

7.

Množenje je komutativna operacija.

Drži. Ne drži.

Za množenje velja zakon o zamenjavi ali komutativnost: $a\cdot b=b \cdot a$.

8.

Deljenje je komutativna operacija.

Drži. Ne drži.

Deljenje ni komutativno ($10$ : $5$ ni enako kot $5$ : $10$).

9.

Zapiši po vrsti stotice, desetice in enice števila.

a) $7\cdot 10^4+3\cdot 10^3+2\cdot 10^2+5\cdot 10+9$
b) $3 \cdot 10^5+4\cdot 10^3+2\cdot 10^2+1$

a) $2$, $5$, $9$
b) $2$, $0$, $1$

10.

Število $1235,45$ razvijemo po potencah števila $10$ kot $1\cdot 10^3+2\cdot 10^2+3\cdot 10+5\cdot 10^0+4\cdot 10^{-1}+5\cdot 10^{-2}$. Razvij po potencah števila $10$ naslednja števila.

a) $3405,2$ b) $12516,374$ c) $200,503$

a) $3\cdot 10^3+4\cdot 10^2+0\cdot 10^1+5\cdot 10^0+2\cdot 10^{-1}$
b) $1\cdot 10^4+2\cdot 10^3+5\cdot 10^2+1\cdot 10^1+$
$+6\cdot 10^0+3\cdot 10^{-1}+7\cdot 10^{-2}+4\cdot 10^{-3}$
c) $2\cdot 10^2+5\cdot 10^{-1}+3\cdot 10^{-3}$

11.

Opazuj tarok karte na sliki in premisli, ali nam dolžina zapisa pri rimskih številkah kaj pove o velikosti števila po njegovi vrednosti.

Kaj pa pri desetiškem zapisu števila? Ali imajo večja števila tudi daljši zapis?

Pri rimskih številkah je na primer število osem zapisano kot $VIII$, kar je daljše kot zapis pri večjem številu, npr. $10$, ki ga zapišemo kot $X$. V desetiškem zapisu imajo večja števila daljši zapis.