Naloge

Najprej izračunamo vsoto števk $(24+2b)$, nato sklepamo o deljivosti:

 deljivost s $3$: $b=0, 3,6, 9$,

 deljivost s $6$: $b=0, 3, 6, 9$,

 deljivost z $9$: $b=6$,

 Pri deljivost z $11$ pogledamo alternirajočo vsoto števk in ugotovimo, da je $b=6$.

$3-5+2-b+7-1+0-0+2-b+4=12-2b$

Deljivost z $2$: $b$ je lahko poljubna števka,

deljivost s $4$: $b=0,2, 4, 6, 8$,

deljivost s $5$: za nobeno vrednost $b$ dano število ni deljivo s 5,

deljivost z $8$: $b=2, 6$,

deljivost z $10$: za nobeno vrednost $b$ dano število ni deljivo z 10.

Vsota števk v opazovanem številu je enaka $(13+a+b)$. To število je deljivo z $9$ pri naslednjih možnostih $(a,b)$:

$(0,5)$,  $(1,4)$,  $(2,3)$,  $(3,2)$,  $(4,1)$,  $(5,0)$,  $(5,9)$,  $(6,8)$,  $(7,7)$, $(8,6)$,  $(9,5)$.

Do tega najlažje pridemo s sistematičnim preiskušanjem števil od manjšega proti večjim. Vrednosti za $a$ izberemo sami, vrednosti za $b$ pa potem določimo tako, da je vsota vseh števk deljiva z $9$.