Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Kaj je algebrski ulomek?


Kateri ulomek ima števec za dve večji od imenovalca? Vpiši DA/NE.

$\displaystyle \frac{11}{9}$ DA       $\displaystyle \frac{1}{3}$
  NE       $\displaystyle \frac{7}{5}$
  DA        $\displaystyle \frac{10}{5}$   NE

Ulomkov, ki imajo števec za dve večji od imenovalca, je neskončno mnogo. Vse rešitve bi radi zapisali v splošnem, zato označimo imenovalec s spremenljivko $x$, kjer je $x$ celo število. Števec je potem $x+2$. Iskani ulomek je $\displaystyle{\frac{x+2}{x}}$.

Ulomek, v katerem nastopata v števcu in/ali imenovalcu algebrska izraza, imenujemo algebrski ulomek.

Ali ima ulomek $\displaystyle{\frac{x+2}{x}}$ pomen za vsako celo število $x$?

Za kateri $x$ ima ulomek $\displaystyle{\frac{x+2}{x}}$ vrednost $0?$

Algebrski ulomek ima pomen pri vseh vrednostih spremenljivk, pri katerih je imenovalec različen od $0$. Algebrski ulomek ima vrednost $0$ za tiste vrednosti spremenljivk, pri katerih je samo števec enak $0$.

Kolikšna je vrednost algebrskega ulomka, pri katerem sta števec in imenovalec hkrati enaka $0$?

Zgled

Ulomek $\displaystyle{\frac{x+2}{x-5}}$ ni definiran za $x=$ 5 .

Ulomek $\displaystyle{\frac{x^2+x-2}{x^2-2x-3}}$ ni definiran za $x=$ 3 in za $x=$ -1 .

Ulomek $\displaystyle{\frac{x^3-2x^2-x+2}{x^2-25}}$ ima vrednost $0$ za $x=$ 2 ,  $x=$ -1 in $x=$ 1 .

Zgled

Zapiši ulomek, katerega števec je za $3$ manjši od trikratnika števila $x$, imenovalec pa je za $4$ večji od dvakratnika števila $x$. Za kateri $x$ ulomek ni definiran? Za kateri $x$ ima ulomek vrednost $0$?

Za algebrske ulomke veljajo enaka pravila in operacije kot za običajne ulomke. Pri vsakem algebrskem ulomku je treba razmisliti, kdaj ima pomen, vendar v nadaljevanju tega ne bomo več pisali.

<NAZAJ
>NAPREJ225/661