Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Kartezični produkt

Na uvodni strani smo pri potapljanju ladjic in pri točkah v koordinatnem sistemu tvorili pare $(a,b)$. Pri tem je bil vrstni red zapisanih števil v oklepaju pomemben.

 

Ker je vrstni red števil v oklepaju pomemben, rečemo paru $(a, b)$ urejen par.

 

Izpiši vse možne urejene pare za potapljanje ladjic.

Če zapišemo množico vseh možnih urejenih parov $(a, b)$, kjer je $a$ iz ene množice in $b$ iz druge množice, rečemo, da smo zapisali kartezični produkt teh dveh množic.

 

V primeru potapljanja ladjic je karteziči produkt množice stolpcev in množice vrstic enak:

$\{(1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1),$

$(1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2),$

$(1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (5, 2), (6, 3),$

$(1, 4), (2, 4), (3, 4), (4, 4), (5, 4), (6, 4)\}$

Kartezični produkt nepraznih množic $\mathcal{A}$ in $\mathcal{B}$ je množica urejenih parov $(a, b)$, pri čemer je $a$ element iz množice $\mathcal{A}$ in $b$ element iz množice $\mathcal{B}$.

Oznaka: $\mathcal{A}×\mathcal{B}$ (Beri: kartezični produkt množic $\mathcal{A}$ in $\mathcal{B}$.)

Zapis: $\mathcal{A}×\mathcal{B}=\{(a, b); (a \in \mathcal{A}) \wedge (b \in \mathcal{B})\}$

 

Dani sta množici $\mathcal{A}=\{2,3\}$ in $\mathcal{B}=\{3,6,7\}$. Zapiši kartezični produkt $\mathcal{A×B}$. Če ne gre, si pomagaj s filmom. 

Zapiši kartezični produkt $\mathcal{B×A}$.

<NAZAJ
>NAPREJ318/661