Ponazoritev s šahovnico

Ponazorimo kartezični produkt $\mathcal{A}×\mathcal{B}$ množic $\mathcal{A}=\{2,3,5,7,8\}$ in $\mathcal{B}=\{3,4,8\}$ s šahovnico. Posamezno polje šahovnice predstavlja točno določen element $\mathcal{A}×\mathcal{B}$. Prenesi tri urejene pare na polja šahovnice, ki jih ponazarjajo.

Izberi pravilne trditve, ki se nanašajo na zadnjo sliko.

Šahovnica ima $5$ stolpcev, saj ima $\mathcal{A}$ moč $5$.

Šahovnica ima $3$ vrstice, saj ima $\mathcal{B}$ moč $3$.

Vrstice so označene z elementi $\mathcal{A}$, stolpci pa z elementi $\mathcal{B}$.

Polje v stolpcu $7$ in vrstici $8$ ponazarja element $(7,8)$.

Če kartezični produkt $\mathcal{A×B}$ ponazorimo s šahovnico, narišemo:
- toliko stolpcev, kot je moč $\mathcal{A}$, in jih označimo z elementi $\mathcal{A}$,
- toliko vrstic, kot je moč $\mathcal{B}$, in jih označimo z elementi $\mathcal{B}$.
Polje, ki je v stolpcu $a$ in v vrstici $b$, ponazarja element $(a,b) \in \mathcal{A×B}$.

Zgled

V črni vreči so števila $1,2,3,4,5,6$, v zeleni pa $7,8,9,0$. Eva naključno iz obeh vreč izvleče po eno število. V koliko različnih primerih izvleče števili z vsoto, deljivo s $3$?

Kaj pa, če bi imela Eva v vsaki izmed obeh vreč prvih $30$ naravnih števil? Razišči, kako in s katerim pripomočkom ali računalniškim programom prideš do rešitve, in odgovori na vprašanje.

Zgled

Šahist je premaknil skakača s polja $c4$ na polje $d5$, kot prikazuje rdeča puščica. Sklepaj, kako je označena šahovnica. V naslednji potezi bo pre- maknil skakača $1$ desno in $2$ navzdol, kot prikazuje modra puščica. Tedaj bo skakač na polju f3 .

Ponazoritev s šahovnico

Izberi pravilne trditve, ki se nanašajo na zadnjo sliko.

Zgled

S šahovnico ponazori $\mathcal{B×C}$, če je $\mathcal{B}=\{a, b, c\}$ in $\mathcal{C}=\{1, 3\}$.

Zgled

V črni vreči so števila $1,2,3,4,5,6$, v zeleni pa $7,8,9,0$. Eva naključno iz obeh vreč izvleče po eno število. V koliko različnih primerih izvleče števili z vsoto, deljivo s $3$?

Kaj pa, če bi imela Eva v vsaki izmed obeh vreč prvih $30$ naravnih števil? Razišči, kako in s katerim pripomočkom ali računalniškim programom prideš do rešitve, in odgovori na vprašanje.

Zgled