Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Kvartili in škatla z brki

Kvartile si spoznal že v osnovni šoli, pa ponovimo.

Trije kvartili $Q_1$, $Q_2$ in $Q_3$ razdelijo podatke v štiri skupine tako, da je v vsaki skupini četrtina ($25$ %) vseh podatkov.

Zgled

Na spodnji aktivni sliki opazuj, kako določimo vse tri kvartile števila dvigov telesa fantov iz raziskave.

Obrazložimo rezultate.

  • Prvi kvartil $Q_1=47,5$ pove, da je četrtina fantov dvignila trup $47,5$-krat ali manj, tri četrtine pa tolikokrat ali več.
  • Drugi kvartil $Q_2=51$ pove, da je polovica fantov dvignila trup $51$-krat ali manj, polovica pa tolikokrat ali več. Drugi kvartil je, kot vidimo, hkrati tudi mediana.
  • Tretji kvartil $Q_3=54,5$ pove, da je tri četrtine fantov dvignilo trup $54,5$-krat ali manj, četrtina po toliko ali več.

Povzemimo, kako določimo kvartile.

Podatke uredimo po velikosti. S črtanjem podatkov z leve in desne strani določimo najprej mediano vseh podatkov, ki je enaka $Q_2$. Mediana razdeli podatke na pol. Nato določimo še mediano vsake od polovic podatkov in dobimo $Q_1$ in $Q_3$. Pri lihem številu podatkov mediano štejemo k obema polovicama podatkov.

S kvartili lahko ocenimo razpršenost podatkov, če izračunamo medčetrtinski razmik.

Medčetrtinski razmik $Q$ je razlika med tretjim in prvim kvartilom: $Q=Q_3-Q_1$.


Razpršenost podatkov še bolj nazorno prikažemo s škatlo z brki, za katero potrebujemo poleg kvartilov še najmanjšo in največjo vrednost med podatki. Na spodnji sliki je narisana škatla z brki za primer dviga telesa fantov. Z zeleno barvo je označen medčetrtinski razmik.

<NAZAJ
>NAPREJ654/661