Kot med vektorjema

$$\cos\varphi=\frac{\overset{\rightharpoonup}{a}\cdot\overset{\rightharpoonup}{b}}{|\overset{\rightharpoonup}{a}||\overset{\rightharpoonup}{b}|}$$ $$\cos\varphi=\frac{4\cdot 3+(-1)\cdot 1+0\cdot 1}{\sqrt{4^2+(-1)^2+0^2}\sqrt{3^2+1^2+1^2}}$$ $$\cos\varphi=\frac{11}{\sqrt{17}\sqrt{11}}=\sqrt{\frac{11}{17}}$$ $\varphi=36^\circ 27'$

Iskani kot je kot med vektorjema $\overset{\Large\rightharpoonup}{BA}=(3,-1)$ in $\overset{\Large\rightharpoonup}{BC}=(1,3)$. $$\cos\beta=\frac{\overset{\Large\rightharpoonup}{BA}\cdot\overset{\Large\rightharpoonup}{BC}}{|\overset{\Large\rightharpoonup}{BA}||\overset{\Large\rightharpoonup}{BC}|}=\frac{3\cdot 1+(-1)\cdot 3}{\sqrt{3^2+(-1)^2}\sqrt{1^2+3^2}}=\frac{0}{10}=0$$ Iz tega izhaja $\beta=90^\circ$.

Trikotnik je pravokotni trikotnik s pravim kotom v oglišču $B$. Ker sta še dolžini stranic $BA$ in $BC$ enaki, je $ABC$ enakokraki pravokotni trikotnik.