Besedilne naloge

Zgled

Imamo tri vrste koruze.
Trije snopi prve vrste koruze, dva snopa druge vrste koruze in en snop tretje vrste koruze dajo 39 meric koruze.

Dva snopa prve vrste koruze, trije snopi druge vrste koruze in en snop tretje vrste koruze je 34 meric koruze.

En snop prve in dva snopa druge ter trije snopi tretje vrste koruze je 26 meric koruze.

Koliko meric koruze je v vsakem od snopov vsake vrste koruze? (Naloga je iz Dinastije Han, 200 p. n. š. in 100 p. n. š.)

Zgled

Vrnimo se k nalogi iz uvoda. Spomnimo se, kako so se dekleta postavljale ena pred drugo.

Gaja: "Če odstranim dve jagodi, imam še vedno dve jagodi več kot ti, Zoja."
Taja: "Če odstranim tri jagode, jih imam še vedno toliko kot vidve obe skupaj."
Zoja: "Imam toliko jagod, da vama bo zaprlo sapo."

Zapiši sistem enačb. $x$...število jagod, ki jih je nabrala Gaja, $y$...število jagod, ki jih je nabrala Taja, $z$...število jagod, ki jih je nabrala Zoja.

Gajina trditev: $x-$ 2 $=z+$ 2 .
Tajina trditev: $y-$ 3 $=x+$ z .
Zojina trditev: $x+y+z=$ 43 .

(Zojina trditev nam ničesar ne pove. V animaciji preštej jagode.)

sistem	zamenjani neznanki
$A_{1}:x+y+z=43$ $A_{2}:x-y+z=-3$ $A_{3}:x+0y-z=4$	$A_{1}:y+x+z=43$ $A_{2}:-y+x+z=-3$ $A_{3}:0y+x-z=4$

Zgled

Zgled

Zapiši sistem enačb. $x$...število jagod, ki jih je nabrala Gaja, $y$...število jagod, ki jih je nabrala Taja, $z$...število jagod, ki jih je nabrala Zoja.

Uredi sistem enačb in ga reši z Gaussovo eliminacijsko metodo.